Вядомы савецкі гісторык антычнасці, семітолаг і рэлігіязнаўца. Г. М. Ліўшыц нарадзіўся ў пас. Дараганава (Мінская губ.) У сям'і дробнага яўрэйскага гандляра.
Першапачатковую адукацыю атрымаў у мясцовым хедэры, дзе меламед навучыў яго іўрыту, а таксама чытаць і тлумачыць Біблію і Талмуд. Гэтыя веды Гілер Маркавіч захаваў да канца жыцця, застаючыся адным з нешматлікіх гісторыкаў, здольным чытаць Стары Запавет на мове арыгіналу.
Навучанне ў хедэры, у якім свецкія навукі не вывучаліся наогул, звычайна не мела працягу для хлопчыка з яўрэйскага беларускага мястэчка. Аднак сітуацыя карэнным чынам змянілася пасля стварэння БССР. Зараз шлях да бясплатнай школьнай адукацыі быў адкрыты для прадстаўнікоў усіх нацыянальнасцяў. У 1927 годзе Г. М. Ліўшыц скончыў Старадарожскую сямігадовую школу.
Атрымаўшы спецыяльнасць столяра і папрацаваўшы ў Дараганава, ён уладкаваўся на Мінскі завод стандартных дамоў.
У краіне з 1919 года дзейнічала сістэма рабфакаў, якія рыхтавалі да паступлення ў вышэйшыя навучальныя ўстановы. Пасля заканчэння такіх курсаў пры Беларускім дзяржаўным вышэйшым педагагічным інстытуце Г. М. Ліўшыц у 1931 г. быў залічаны на 1-й курс эканамічнага аддзялення сацыяльна-эканамічнага факультэта.
Уплыў на выбар прафесіі, магчыма, аказала камерцыйная дзейнасць яго бацькі.
Прайшоўшы поўны курс навучання і здаўшы кваліфікацыйныя дзяржаўныя экзамены, Г. М. Ліўшыц атрымаў у 1934 г. дыплом выкладчыка, які даваў яму права працаваць у тэхнікумах, школах, ФЗУ і на рабфаку. У тым жа годзе ён паступіў у аспірантуру. У 1939 г. абараніў дысертацыю на тэму "Сацыяльна-палітычная барацьба ў 60-я гг. I ст. да н. э. і змова Каціліны ». Гэта была першая абарона кандыдацкай дысертацыі па ўсеагульнай гісторыі ў Беларусі. На наступны год Г. М. Ліўшыц стаў першым у БССР дацэнтам па ўсеагульнай гісторыі.
У час Вялікай Айчыннай вайны Гілер Маркавіч ваяваў на фронце, затым быў дэмабілізаваны і эвакуіраваны ў Паўднёвы Казахстан. Яго прынялі на працу ў Кзыл-Ордзінскі педагагічны інстытут (цяпер універсітэт) на пасаду дацэнта. Навукоўцу прыйшлося чытаць агульныя курсы лекцый і весці семінары па старажытнай, сярэднявечнай і новай гісторыі.
У 1944 г. Гілер Маркавіч вярнуўся з эвакуацыі ў Мінск. Ён працаваў не толькі ў Беларускім дзяржаўным універсітэце, але таксама ў Мінскім педагагічным і Мінскім юрыдычным інстытутах.
У 1947 г. Г. М. Ліўшыца прызначылі загадчыкам кафедры ўсеагульнай гісторыі Мінскага педагагічнага інстытута. Аднак у 1950 г. ён пакінуў гэты пост, каб сканцэнтравацца на працы ў БДУ.
У 1957 г. апублікавана яго манаграфія «Класавая барацьба ў Іудзеі і паўстанні супраць Рыма». Пры выданні з кнігі была выразана частка «Яўрэйская дыяспара ў святле ўзаемаадносін Іудзеі з Рымам». Яе надрукавалі толькі ў 2009 г. у зборніку, прысвечаным 100-годдзю з дня нараджэння прафесара Ліўшыца. У 1959 г. выйшла ў свет манаграфія Г. М. Ліўшыца «Кумранскія рукапісы і іх гістарычнае значэнне». Названыя два даследаванні ляглі ў аснову яго доктарскай дысертацыі.
У 1960 г. Гілеру Маркавічу была прысуджана вучоная ступень доктара гістарычных навук. У 1963 г. ён стаў прафесарам.
У 1967 г. выйшла манаграфія «Паходжанне хрысціянства ў свеце рукапісаў Мёртвага мора». Прафесар Ліўшыц таксама чытаў спецкурс, прысвечаны кумранскім знаходкам.
У канцы 1960-х гг. пачалося выданне 12-томнай Беларускай савецкай энцыклапедыі. Гілер Маркавіч прыняў актыўны ўдзел у гэтым маштабным праекце. Яго пяру належаць артыкулы «Візанціназнаўства», «Венецыянская Рэспубліка», «Вялікае перасяленне народаў», «Крыжовыя паходы», «Лацінская імперыя», «Тэўтонскі ордэн» і інш. Артыкул «Сімон бар Гіоры», напісаны Г. М. Ліўшыцам для савецкай гістарычнай энцыклапедыі, быў таксама змешчаны ў Вялікай савецкай энцыклапедыі (3-е выд.).
У канцы 1970-х - пачатку 1980-х гг. прафесар Ліўшыц выдаў серыю манаграфій, прысвечаных атэізму і вальнадумству ў працах бачных дзеячоў думкі XVII- XIX стст., у тым ліку К. Маркса, Ф. Энгельса, Л. Феербаха і інш.
У 1975 г. Гілер Маркавіч стаў доктарам філасофскіх навук.
