Имя А. А. Савича внесено в анналы советской исторической науки. Этот белорус-интеллектуал был одним из тех, кто заложил основы БГУ и системного изучения в нем истории России, Беларуси и Украины. А. А. Савич родился в с. Переволоки Гродненской губ. Его отец и дед были священниками, и юноша решил пойти по их стопам: в 1910 г. окончил Литовскую духовную семинарию, а в 1914 г. – Санкт-Петербургскую духовную академию.
Научные способности начинающего богослова были подкреплены специальной премией за «кандидатскую работу» о белорусско-украинских школах в XVII–XVIII вв. Его оставили на кафедре русской истории академии для подготовки к магистерскому званию. Однако путь в науку был продолжен уже на историко-филологическом факультете Московского университета. Революционные потрясения 1917 г. забросили выпускника в Саратовский университет. Здесь под руководством профессоров В. И. Веретенникова, М. К. Любавского и С. Н. Чернова до 1920 г. Александр Антонович готовился к магистерским экзаменам и защите диссертации на тему «Западнорусские школы в XVI–XVIII вв.».
События Гражданской войны на Волге заставили искать иное место для реализации творческих планов. А. А. Савич был приглашен на кафедру российской истории в БГУ. Уже 16 ноября 1921 г. его официально утвердили преподавателем БГУ, затем доцентом и профессором. Александр Антонович читал лекции по истории русской культуры и «культурных движений» в Беларуси в XVI–XVIII вв., истории Древней Руси, народного образования в Беларуси до XIX в., вел «семинарии» и «просеминарии» по изучению летописных сводов, московской политической литературы XVI в., зарубежных сведений о России XVI–XVIІ вв., по чтению и комментариям Соборного Уложения 1649 г., чтению и анализу Наказа Екатерины ІІ, по Русской Правде, истории Смуты, истории царствования Петра І, руководил факультативами по источникам и источниковедению России. Он был одним из 10 членов «комиссии по предметам историческим» и авторов 1-го и 2-го выпусков «Трудов БГУ».
В научном плане историк основными своими работами того периода считал «Русские униатские школы XVII–XVIII вв.», «Русско-польские отношения в ХVII в. (до Деулинского перемирия)» и «Культурные движения в Белоруссии и Украине в ХVI–ХVII вв.». С результатами своих научных изысканий историк не раз выступал на заседаниях Минского общества истории и древностей, участвовал в заседании Совета БГУ по обсуждению вопроса о возврате Польше культурных ценностей и был включен в комиссию по выработке «взвешенного» решения, в феврале 1924 г. вместе с коллегами искал наилучший вариант экспозиции первого университетского музея – Музея истории культуры и религии. Студенты и коллеги по БГУ называли А. А. Савича одним из тех, кто «рабіў моцны ўплыў на слухачоў сваёй гістарычнай эрудыцыяй».
Вскоре для советских властей показались опасными церковные «увлечения» Александра Антоновича. Поэтому весной 1924 г. «тихое вытеснение» историка из БГУ стало наиболее благоприятным исходом. Он уехал в Пермь, где работал сначала в местном университете, потом заведовал кафедрой истории народов СССР в Пермском индустриально-педагогическом институте. На Урале им были опубликованы «Нариси з iсторiï культурных рухiв на Вкраïнi та Бiлорусi в XVI– XVIII вв.», «Деулинское перемирие 1618 г. (Из истории польской интервенции начала XVII в.)» и др. Затем преподавал в Ярославском педагогическом институте и смог в условиях репрессий защитить докторскую диссертацию и стать одним из авторов первого поколения «сталинских» учебников по истории СССР для вузов. На 1943–1947 гг. пришелся второй «минский период» жизни и научного творчества А. А. Савича: он вновь был приглашен работать в БГУ и АН БССР. В БГУ возглавил кафедру истории народов СССР и руководил организацией учебного процесса.
Квалификация ученого была задействована в написании 2-го и 3-го томов «Истории БССР», которые готовились в Академии наук, но с привлечением историков университета. Именно эта работа стала причиной очередного изгнания из Беларуси: в текстах А. А. Савича в 1946 г. усмотрели лишь «описание жизни королей», восхищение церковной историей и отсутствие «классового подхода». В марте 1947 г. партбюро исторического факультета оценило работу кафедры, которую возглавлял Александр Антонович, крайне негативно.
В последующие годы историк работал в вузах Москвы, в Институте истории АН СССР, в духовных учреждениях.