Один из ведущих советских и белорусских исследователей Древнего Рима Ф. М. Нечай родился в д. Дражичи (Минская губ.) в семье местного фельдшера. С 1920-х гг. проживал в России. Окончил Ростовский педагогический институт и поступил в аспирантуру Московского государственного университета.
Научным руководителем Ф. М. Нечая стал профессор А. В. Мишулин. Аспиранту была предложена увлекательная, сложная и запутанная тема: «Союзническая война Рима в источниках (92–88 гг. до н. э.)».
Тема полностью отвечала сложившейся на кафедре истории Древнего мира МГУ традиции изучения истории. Приступая к работе над проблемой или регионом античного мира, исследователь должен был прежде всего отработать необходимые источники: перевести их с греческого или латинского языка и изучить всю связанную с ними историографию.
Федор Макарьевич справился с задачей и хорошо освоил латинский язык. Это позволило ему в дальнейшем глубже понять историю Древнего Рима.
В 1940 г. после защиты диссертации Ф. М. Нечай стал кандидатом исторических наук и доцентом Чувашского педагогического института. В Чебоксарах он получил также неоценимый научно-административный опыт, поработав сначала деканом исторического факультета, а потом заместителем директора педагогического института.
После окончания Великой Отечественной войны и освобождения Минска Федор Макарьевич планирует переехать из Чувашии в родную Беларусь. Он советуется по этому поводу со своим учителем профессором А. В. Мишулиным. Тот полностью поддерживает решение своего ученика. Высказал заинтересованность в переводе Ф. М. Нечая в БГУ и академик Н. М. Никольский, который был в то время заведующим кафедрой Древнего мира. В 1945 г. доцент Ф. М. Нечай приступил к работе на историческом факультете БГУ. Помимо научно-педагогической работы Федор Макарьевич проявил себя прекрасным организатором. В 1947–1953 гг. был деканом исторического факультета. Действовал он всегда максимально открыто и гласно. Полное выполнение учебных программ по каждой дисциплине было для него законом. Ежегодно декан собирал студентов и преподавателей факультета и держал перед ними отчет о выполнении плана и программ за истекший учебный год.
В 1960 г. после смерти академика В. Н. Перцева Ф. М. Нечай был назначен заведующим кафедрой истории Древнего мира и Средних веков, которой руководил до 1977 г. Летом 1960 г. возглавил раскопки археологической экспедиции БГУ на Керченском полуострове: в Херсонесе и Пантикопее.
В 1965 г. произошло еще одно важное событие в жизни Ф. М. Нечая – защита докторской диссертации по теме «Рим и италики: Покорение Римом Италии и борьба италиков за землю и политические права». Оппонентами выступили ведущие на тот момент советские антиковеды-романисты: заведующий сектором древней истории Института истории АН СССР С. Л. Утченко и В. И. Кузищин с кафедры истории Древнего мира МГУ.
В основу диссертации была положена опубликованная двумя годами ранее монография «Рим и италики». В своей диссертации Ф. М. Нечай в результате скрупулезного анализа первоисточников определил количественный состав отдельных народов Италии, установил размеры земельных владений, которыми пользовались римские плебеи в колониях на завоеванных землях, доказал, что в основе последнего этапа гражданской войны 88–82 гг. до н. э. лежит все тот же союзнический вопрос, который трансформировался в аграрный. Автор категорически отверг признаваемый многими советскими историками-романистами того времени (и закрепленный на страницах «Советской исторической энциклопедии») тезис о том, что по реформе Тиберия Гракха земельные наделы получили 80 тыс. крестьян.
В 1966 г. Федору Макарьевичу было присвоено ученое звание профессора.
Очень насыщенным и плодотворным оказалось для историка начало 1970-х гг.: его доклад «Роль полиса в древнеримском обществе» был заслушан на XIII Международном конгрессе историков (Москва, 1970 г.), напечатан первый выпуск сборника научных статей сотрудников кафедры «Вопросы истории Древнего мира и Средних веков» (1970), вышла в свет монография Ф. М. Нечая «Образование римского государства» (1972).
Темп был взят очень высокий.
Однако годы брали свое. В 1977 г. профессор Ф. М. Нечай оставил пост заведующего кафедрой, в 1984 г. прекратил педагогическую деятельность.
