Доктор исторических наук, профессор Г. М. Трухнов родился в д. Шамки Холопеничского р-на Минской обл. В 1934 г. окончил Минский педагогический институт, в 1941 г. – аспирантуру БГУ. Участник Великой Отечественной войны. Награжден орденами Отечественной войны I и II степени, двумя орденами Красной Звезды и медалями «За победу над Германией», «За взятие Варшавы», «За взятие Берлина». В 1948 г. защитил кандидатскую диссертацию на тему «Германская империалистическая политика на Балканах в период первой Балканской войны 1912–1913 гг.», в 1964 г. – докторскую диссертацию «Революционный подъем в Германии (с 1918 года до начала рурской оккупации 1923 года)».
С именем Г. М. Трухнова неразрывно связано зарождение и развитие советской белорусской школы германистики. С конца 1940-х до конца 1960-х гг. в Беларуси сформировалась научная школа германистов, которую возглавили Г. М. Трухнов и Л. М. Шнеерсон. В конце 1950-х – 1960-е гг. Г. М. Трухнов, Л. М. Шнеерсон, Н. П. Полетика, Д. С. Климовский опубликовали крупные монографические работы, получившие известность в СССР и за рубежом.
В 1970-е – середине 1980-х гг. белорусская германистика развивалась очень интенсивно. Значительно увеличился круг изучаемых проблем, были созданы обобщающие труды, выпускались специальные сборники работ, укрепилась организационная база. Помимо университета различные вопросы германской истории стали изучать в секторе истории социалистических стран (с 1983 г. сектор истории зарубежных связей Белоруссии) Института истории АН БССР, на кафедрах всеобщей истории Гомельского и Гродненского университетов, Минского педагогического института им. А. М. Горького и других вузов.
Г. М. Трухнов подробно изучил историю советско-германских отношений 1920-х гг. Три его монографии и многочисленные статьи о рапалльской политике внесли существенный вклад в научную разработку сложного процесса сотрудничества между Веймарской Германией и СССР. Одновременно ученый занимался различными аспектами истории Веймарской республики и германской политики на Балканах в начале XX в.
Г. М. Трухнов впервые в белорусской историографии обратился к событиям ноябрьской революции 1918 г. в Германии, осуществил системную реконструкцию внутриполитической жизни этой страны в 1918–1923 гг. Он стал основателем историографического направления, непосредственно связанного с английским и французским векторами внешней политики Веймарской республики в 1919–1924 гг. Им были исследованы практически все аспекты обсуждения германского вопроса на Лондонской репарационной конференции 1924 г., исчерпывающе охарактеризованы борьба между Англией, Францией и Германией вокруг репарационного вопроса и действия официального Лондона и Парижа в период рурского кризиса, выявлены последствия Лондонского договора 1924 г. для Франции и Германии, включая вопрос о том, насколько этот договор соответствовал национальным интересам Германии. Ученый убедительно показал существенные отличия в понимании проблематики Лондонской репарационной конференции 1924 г. между Англией и Францией, с одной стороны, и СССР – с другой, сделал аргументированный вывод о том, что из всех крупнейших игроков на международной политической арене только Советский Союз занимал позицию, которая объективно учитывала интересы Германии.
С начала 1980-х гг. германистика в Беларуси пережила, как и в других республиках, сложный процесс переосмысления методологических основ исторической науки. Г. М. Трухнов остро переживал кризисные явления в развитии исторической науки. К началу перестройки он являлся признанным главой белорусской школы германистов и подготовил более 20 докторов и кандидатов наук. Его творческое наследие и научные интересы продолжили ученики, которые после распада СССР составили кадровую основу современной белорусской германистики.