Савочкин был уроженцем Лёзненского района Витебской области, исследовал политические процессы в Западной Беларуси в 1920-е гг. В 1940 г. с отличием окончил исторический факультет БГУ. Воевал на фронтах Великой Отечественной войны: награжден 5-ю медалями, орденом Отечественной войны І-й и ІІ-й степени, орденом Красной Звезды. После окончания службы в Красной Армии в 1946 г. вернулся на кафедру истории СССР, с которой была связана вся его последующая жизнь: аспирантура (1946–1949), трудовая и научная деятельность. Много лет, с 1958 г. по 1974 г, он возглавлял кафедру, предшественницу нынешней кафедры истории России. Одновременно, с 1955 г. по май 1973 г. возглавлял исторический факультет БГУ. Во многом благодаря его каждодневной заботе и деятельному участию к началу 1970-х гг. истфак подготовил более двух тысяч своих выпускников-специалистов, а его почти 200 сотрудников защитили кандидатские и докторские диссертации (см.: Литвиновский И.А., Ходин С.Н., Яновский О.А. “Недаром на истфаке он глава…”(К 100-летию со дня рождения декана исторического факультета БГУ Петра Захаровича Савочкина) // Российские и славянские исследования. – 2011. – Вып. VI. – C. 235–248).